大学数学典型例题，常见疑难题型解答 微积分 线性代数 概率论与数理统计，统计学 常微分方程，偏微分方程 组合数学 复变函数 换元积和分部积分基本题解		题关键词： 利用二项式（1+x)^n和（1-x)^n偶数项符号相反特性，两展开式相加或相减，再代入特定值，可以得到只有奇或偶数项的组合式子，以此便可证得一些特定组合等式或不等式。 题：用红或蓝涂n个球（不必每个球都涂色），证明涂色奇数个球的方式数，多于或少于涂色偶数个球的方式数，并其条件？ Show that the number of ways to colour n distinct balls in red and blue (not necessary all the balls to be coloured).in a way that the number of coloured (by red or blue)balls is odd i one less or one more than the number of ways to coloured.Find under what condition we have "less" of "more". 题关键词： 项式定理在组合证明中应，通过对二项式求导，再代入特殊值，得到某些特定的组合式，以些来证明某些特定的组合等式 题关键词： 同一组数的严格升顺排列是唯一的，所以升顺数的个数就是满足位数的组合数，所以按位数分组讨论，再根据个位数的不同选择来决定前面可能的选择数 题关键词： 常用组合等式证明 题关键词： 常用组合等式证明 题关键词： 常用组合等式证明